Кількісна феноменологическая теорія розвитку старіння

Відео: психосексуального розвитку людини. лекція 2

Основне припущення теорії Пригожина-ВІАМ полягає у твердженні, що співвідношення термодинаміки лінійних необоротних процесів справедливі і виконуються при вікових змінах організмів.

Але це означає, що для опису процесів розвитку і зростання можна використовувати рівняння виду (3), т. Е. Побудувати феноменологічні рівняння, здатні - і це особливо важливо для проблем старіння - врахувати взаємодія різних явищ, які відбуваються при вікових змінах організмів.

Розвиток, зростання і старіння включають в себе з феноменологічної точки зору 3 роду явищ: зміна маси тіла (зростання), поява відмінностей в різних частинах системи (диференціювання) і зміна форми організму (формоутворення).

Позначаючи питомий потік зміни маси через Jg = 1 / W * dW / dt, питомий потік диференціювання через Jd = 1 / W * dD / dt і питомий потік формоутворення через Jf = 1 / W * dF / dt, ми можемо формально записати, використовуючи рівняння (3), взаємодія зростання, диференціювання і формоутворення в вигляді:


де W - маса тіла тварини, D - диференціювання, F - формоутворення, Ji - відповідні потоки, Xi - сили, kij - коефіцієнти.

Важким є питання про конкретне значення сил, що входять в рівняння (5). У термодинаміки незворотних процесів в якості феноменологических рівнянь зазвичай використовують емпіричні закони, встановлені експериментально.

Цей шлях і був використаний при визначенні сил в рівнянні (5) (Зотін, 1974, 1976- Зотін, Зотін, 1973). Виходячи з різних емпіричних законів, було прийнято, що сила, яка визначає зростання, має вигляд Xg = rg (Wbm / Wb-1), а сила, яка визначає диференціювання, - Xd = rd (tm-t). З міркувань розмірностей і деяких припущень сила, яка визначає формоутворення, була отримана у вигляді Xf = rf (Wbm-Wb).

Підставляючи значення цих сил в рівняння (5), маємо систему диференціальних рівнянь:


де Lij = rikij.

Перше з рівнянь в системі (6) має описувати зміна маси тіла тварин протягом життя, тому його легко перевірити, зіставляючи з експериментальними даними. Розрахунки, проведені за допомогою ЕОМ, показали, що це рівняння досить добре описує зміна маси тіла бобрів і хом`ячків протягом життя (рис. 14).


Слід зазначити, що це одне з небагатьох рівнянь зростання, яке без особливих додаткових припущень здатне описувати зміна маси тіла тварин протягом усього життя. Звичайні рівняння зростання, наприклад рівняння Берталанфі, функція Гомперца і ін. (Зотін і ін., 1975- Зотін, Зотін, 1973), здатні описати тільки початковий період зміни маси тіла тварин, але не стаціонарну фазу і тим більше зменшення маси тіла в кінці життя.

Разом з тим виявилося, що рівняння зростання з системи (6) не у всіх випадках може бути застосовано для вивчення зміни маси тіла тварин. Так, не вийшло хорошого збігу емпіричних даних, отриманих при вивченні зміни маси тіла людей (Зотін, 1974). Зростання людей значно відрізняється від зростання інших ссавців (Brody, 1945 Зотін, 1974), так як після народження діти довго зберігають деякі ембріональні риси (ще більше це, мабуть, відноситься до сумчастих).

Незастосування рівняння зростання (6) для опису зміни маси тіла людей можна пояснити тим, що воно отримано з лінійних співвідношень виду (3). Ці співвідношення справедливі тільки для термодинамічних систем, близьких до рівноважного або стаціонарного стану. Тут ми вперше стикаємося з проблемою нелінійності, т. Е. Виходимо за рамки теорії Пригожина-Віама- для опису ранніх стадій зростання людей і деяких інших тварин слід використовувати нелінійну термодинамічну теорію. В даний час такий загальновизнаної теорії немає.

Тому ми спробували використовувати для побудови нелінійних феноменологических рівнянь розвитку один з варіантів теорії - стохастическую теорію нелінійних необоротних процесів Бахаревої-Бірюкова (Зотін і ін., 1975- Зотін, 1976).

Отримані нелінійні феноменологічні рівняння мають в остаточному варіанті (Зотін, 1976- Зотін і ін., 1978) наступний вигляд:


де


Виявилося, що нелінійне рівняння зростання з системи (7) досить добре відповідає емпіричним даним, отриманим при вивченні маси тіла людей протягом усього життя. Рівняння зростання (7) може бути використано і для визначення максимально можливої тривалості життя тварин і людини (Зотін і ін., 1978).

В даний час відсутні задовільні методи визначення індивідуальної тривалості життя (ПЖ) тварин і людини (Дубина, Разумович, 1975). Тим часом це питання має велике значення для експериментальної геронтології, так як використання методів прогнозування могло б різко скоротити терміни трудомістких і тривалих досліджень.

Запропонований Зотін і співр. (1978) метод заснований на наступних положеннях. В онтогенезі ссавців і людини, як зазначалося, є такий період, коли відбувається зниження маси тіла, що відповідає досить пізніх стадіях старіння організмів (рис. 14, 15).


Очевидно, це зниження не може заходити надто далеко: повинен існувати межа, нижче якого зниження маси тіла неможливо. Якби був відомий цю межу, то, спираючись на рівняння зростання (7), можна було б розрахувати максимально можливу ПЖ.

На жаль, в даний час немає можливості визначити цю константу експериментальним шляхом. Тому для її визначення необхідно було спертися на деяку гіпотезу щодо механізму зниження маси тіла тварин і людини в процесі старіння. Гіпотеза ця полягає в наступному. Передбачається, що зниження маси тіла відбувається в результаті функціонального голодування клітин і тканин старіючого організму через занадто низького рівня основного обміну.

Відомо, що під час росту і старіння тварин і людини відбувається безперервне зниження основного обміну (див., Наприклад, рис. 10, 11). З певного моменту інтенсивність дихання може досягти такого низького рівня, що це викличе зниження швидкості надходження і засвоєння поживних речовин і, як наслідок, внутрішньоклітинний голодування. В кінцевому рахунку почнеться зниження маси тіла старіючого тварини.

Якщо висловлене припущення вірне, то природна смерть повинна наступати в результаті функціонального голодування організмів.

Тоді максимально можлива тривалість життя буде визначатися тими ж факторами, що і максимально можлива тривалість голодування. Отже, величину гранично можливого зниження маси тіла при старінні тварин або людини можна отримати, спираючись на дані про максимально можливе зниження маси тіла при повному або частковому голодуванні.

Такі дані є в літературі не тільки для тварин, але і для людини. Вони отримані при наданні допомоги постраждалим від голоду в період блокади великих міст. Ці дані, як і матеріали, отримані при лікувальному голодуванні, показують, що гранична величина зниження маси тіла людей дорівнює в середньому 30% від маси тіла в стаціонарний період зростання (Зотін і ін., 1978).

Використовуючи цю константу, нелінійне рівняння зростання (7) і дані про зміну маси тіла бельгійських чоловіків середини минулого століття (рис. 15), була розрахована гранично можлива тривалість життя, яка виявилася рівною 160 років (Зотін і ін., 1978). Ця цифра помітно відрізняється від загальноприйнятої в геронтології величини максимальної ПЖ людей, яка не перевищує 120 років.

Слід врахувати, проте, що геронтологи прагнуть визначити реальну максимальну тривалість життя, використовуючи в основному документальні дані про довгожителів. У запропонованому методі мова йде про теоретично можливої максимальної тривалості життя.

Очевидно, вона може сильно відрізнятися від реальної ПЖ, так як помирають люди не від старості, а від хвороб. В процесі старіння і збільшується функціонального голодування організму ймовірність захворювання і летального результату будь-якого захворювання різко зростає. Тому досягти теоретично можливої тривалості життя, мабуть, неможливо, хоча ця величина повинна корелювати з реально досяжною максимальної ПЖ.

Такі основні результати, пов`язані з розглядом термодинаміки старіння організмів.

Це розгляд засноване на використанні співвідношень термодинаміки лінійних необоротних процесів і особливо критерію еволюції (1) і феноменологічних рівнянь (3).

Існують, однак, серйозні теоретичні заперечення проти використання критерію (1) для опису еволюції організмів в процесі розвитку, зростання і старіння (Вилькенштейн, 1973). Справа в тому, що, як говорилося, можливість застосувати співвідношень термодинаміки лінійних необоротних процесів обмежена областю систем, що знаходяться поблизу від рівноважного або стаціонарного стану. Живі системи далекі від рівноваги, і, здавалося б, для опису їх змін можна використовувати термодинаміку лінійних необоротних процесів.

В даний час не існує загальноприйнятої термодинамічної теорії нелінійних необоротних процесів (Зотін, 1980). Тому ми стоїмо перед альтернативою: або ми відмовляємося від спроб термодинамічної розгляду життєвих процесів, або в розумних межах використовуємо вже отримані в термодинаміки результати для вивчення цікавлять нас проблем.

Останнє, як нам здається, краще. І не тільки тому, що додаток сучасної термодинаміки до явищ розвитку організмів дає хороші результати, часто підтверджуються експериментальними даними, а й тому, що термодинаміка лінійних необоротних процесів у багатьох випадках в принципі може бути використана для опису цих явищ.

Це випливає з наступних міркувань.

1) У багатьох випадках процеси розвитку і особливо зростання описуються лінійними феноменологическими рівняннями, що є одним з основних умов застосовності цього розділу термодинаміки. Фактично ми тільки один раз зіткнулися з проблемою нелінійності, коли розглядали початкові стадії росту людей. Але і в цьому випадку вдається обійти виникли труднощі, вводячи тим чи іншим способом нелінійні члени в вихідні рівняння.

2) Зміна інтенсивності дихання (основного обміну) під час росту і старіння багатьох тварин можна описати, спираючись на рівняння (4), виведене з лінійної теорії або за допомогою міркувань, що спираються на співвідношення термодинаміки лінійних необоротних процесів (Зотін, 1980).

3) Вивчення впливу температури на процеси розвитку і росту показує, що в багатьох випадках цей вплив описується експоненціальною функцією (Медников, 1977).

Така залежність в свою чергу може бути отримана з класичної термодинаміки, т. Е. З термодинамічної теорії рівноважних або квазірівноважних процесів. Ось три аргументи, що показують, що для опису реальних процесів, що протікають під час розвитку і особливо під час зростання і старіння, можливо використання співвідношень термодинаміки лінійних необоротних процесів.