Реєстрація отриманих даних. Статистична обробка результатів дослідження

Відео: К. Авілов "Статистика та статистична обробка даних в біомедичних дослідженнях"

Отримані дані реєстрували у вигляді виписок з історій хвороби, спірограм, допплерограмм, реовазограмм, фотографій, відеоматеріалів, записів на магнітних носіях, індивідуальних карт дослідження постраждалих з поєднаною травмою.

Статистична обробка результатів дослідження

При порівнянні вибіркових середніх значень параметрів досліджуваних груп, що мають нормальний розподіл, використовували оцінку за допомогою критерію Стьюдента, або Т-критерію. Перевіряється T-критерій виражається у вигляді відношення різниці середніх значень вибірок до помилки даної різниці:

і M2 - вибіркові середні значення параметрів порівнюваних груп, а od - стандартна помилка різниці вибіркових середніх значень.

Так як в даному дослідженні порівнювалися як рівночисельний, так і не рівночисельний вибірки, стандартну помилку розраховували за формулою:

де n1 і n2 - обсяг вибірок першої і другої порівнюваних груп відповідно.

За розрахованим Т-критерієм і числу ступенів свободи f = n1 + п2-2 по таблиці визначали рівень значущості Р. Рівень значущості визначається за допомогою довірчої ймовірності. Довірчою ймовірністю називають ймовірність, яка визнається достатньою для впевненого судження про параметри генеральної сукупності на підставі відомих вибіркових показників. Зазвичай в медико-біологічних дослідженнях достатнім є значення довірчої ймовірності 95%, або 0,95. Інакше кажучи, параметр генеральної сукупності потрапляє всередину інтервального оцінки, побудованої з використанням вибіркових середніх значень з ймовірністю, що перевищує 95%. При цьому ймовірність виходу істинного значення параметра за межі кордонів не перевищує Р = 1 - 0,95 = 0,05, або 5%. Таким чином, відмінність середніх значень підтверджується, якщо рівень значущості P не перевищує 0,05.

При статистичній обробці даних клінічних досліджень був використаний метод порівняння частки ознаки в двох сукупностях.

Перевіряли нульову гіпотезу Н0 про рівність генеральних часткою ознаки Н0: pl = р2. Для цього були взяті дві незалежні вибірки обсягом ni і n2. Вибіркові частки ознаки рівні відповідно wi = mi / nl і w2 = m2 / n2, де ml і m2 - відповідно число елементів першої та другої вибірок, що володіють даними ознакою.

При досить великих nl і n2, вибіркові частки wl = ml / nl і w2 = m2 / n2 мають наближено нормальний закон розподілу з математичними
очікуваннями, або середніми величинами, pl і р2 і дисперсіями 

При справедливості гіпотези Н 0:
pl = р2 = Р різниця wl - w2 має нормальний закон розподілу з математичним очікуванням M (w1-w2) = p-p = 0 і дисперсією

Тому статистика

має нормальний розподіл N (0-1).

Як відомого значення Р, що входить у вираз для статистики t, беруть її найкращу оцінку, рівну вибіркової частці ознаки, якщо дві вибірки змішати в одну, тобто

Межі довірчого інтервалу вибирають за таким же правилом, як і в разі порівняння вибіркових середніх значень, тобто при довірчій ймовірності 0,95, при конкуруючої гіпотезі Hl. якщо t lt; t095, то гіпотеза Н0 про рівність часток ознаки приймається, якщо t gt; t095, то нульова гіпотеза відкидається і приймається конкуруюча гіпотеза Hl, а частки ознаки вважаються різними.

Для порівняння даних параметрів варіаційних рядів використовували кореляційний аналіз. Поняття кореляції відображає зв`язок між параметрами варіаційних рядів. Наочно такий зв`язок легко уявити, якщо відобразити на координатної площині значення одного ряду по осі абсцис, а іншого - по осі ординат. У разі наявності зв`язку між параметрами рядів точки, загальна кількість яких дорівнює кількості спостережень, будуть утворювати деяку криву (частіше пряму), яка і відображає взаємозалежність параметрів.

На практиці ж дослідника цікавить не сама залежність однієї змінної від іншої, а тіснота зв`язку між досліджуваними параметрами, яку можна висловити одним числом. Ця характеристика називається коефіцієнтом кореляції. У разі кореляційного аналізу два розглянутих варіаційних ряду вважаються рівноправними в причинному розумінні. Силу і вираженість лінійної залежності між двома випадковими величинами X1 і X2, що мають нормальний розподіл, зазвичай оцінюють за допомогою коефіцієнта кореляції Пірсона, який розраховується за формулою:

де X1i і X2i - відповідні значення параметра в 1-спостереженні, а X1 і X2 - середні значення рядів, що складаються з n спостережень.

Величина коефіцієнта кореляції завжди укладено в межах -1 lt; r lt; 1. якщо r lt; 0, то це означає, що зі збільшенням в варіаційному ряду спостережуваних величин X1 відповідні їм значення X2 другого варіаційного ряду в середньому зменшуються. якщо r gt; 0, то зі збільшенням
значень одного параметра інший параметр також в середньому зростає. Якщо r = 0, то це означає, що параметри X1 і X2 абсолютно незалежні.

При r = l між параметрами існує прямо пропорційна функціональна залежність, що для медико-біологічних досліджень зустрічається вкрай рідко. Чим більше абсолютна величина коефіцієнта кореляції, тим при даному обсязі вибірки більше довірча ймовірність того, що характер зв`язку дійсно відповідає отриманому коефіцієнту кореляції.

Обчислений коефіцієнт кореляції є вибірковою оцінкою коефіцієнта кореляції генеральної сукупності, а значить, як і будь-яка випадкова величина, має помилку sr. Ставлення вибіркового коефіцієнта кореляції до своєї помилку є критерієм для перевірки нульової гіпотези про рівність нулю коефіцієнта кореляції генеральної сукупності, або відповідно про незалежність випадкових величин X1 і
X2

Число ступенів свободи для перевірки критерію одно f = n - 2, гіпотезу перевіряють за таблицями розподілу Стьюдента відповідно до обраного рівнем значущості. Якщо обчислене значення перевершить або виявиться рівним відповідному табличному значенню, нульову гіпотезу відкидають.

При вибірках малих обсягів (n lt; 30) розрахунок коефіцієнта кореляції за наведеними вище формулами дає занижені оцінки відповідного параметра генеральної сукупності. В такому випадку краще застосовувати z-перетворення Фішера:

Мінлива z приймає свої значення в інтервалі від - до + нескінченності, розподіл цієї величини наближено нормальний. Тоді критерієм достовірності є показник:

По таблиці розподілу Стьюдента для вибраного рівня значущості Р і числа ступенів свободи f = n -2 перевіряють нульову гіпотезу про те, що в генеральній сукупності цей параметр дорівнює нулю. Гіпотезу відкидають на обраному рівні значущості, якщо tz перевершить відповідне табличне значення.

Качесов В.А.